HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHOFF

Hukum Ohm

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya. Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, namun istilah "hukum" tetap digunakan dengan alasan sejarah.

Secara matematis hukum Ohm diekspresikan dengan persamaan

Dimana :

• adalaharuslistrik yang mengalirpadasuatupenghantardalamsatuanAmpere.

• adalahteganganlistrik yang terdapatpadakeduaujungpenghantardalamsatuanvolt.

• adalahnilaihambatanlistrik (resistansi) yang terdapatpadasuatupenghantardalamsatuanohm.

HukumKirchoff I Diketahui I₂ = 3 A I₃ = 7 A HukumKirchoff I 6 + 3 = 7 + I₄ 9 = 7 + I4 I₄ = 9-7 = 2AHukumKirchoff IIa. RangkaianDenganSatu Loop (ε₁ – ε₂) + I (R₄ + r₂ + R₃ + r₁) = 0 1. Kuatarus yang mengalirmelaluirangkaian 2. Teganganantara ab Misalkitabambilarah loop sepertigambar di bawahini ε₃ – ε₂ + ε₁ – I (R₁ + R₂ + R₃) = 0 4 – 2 + 4 – I (15 + 5 + 10) = 0 6 – 30I = 0 30I = 6 I = 6/30 = 1/5 = 0,2 A V_ab = ε₃ – ε₂ – I (R₃ + R₂) (I negatifkarenaberlawanandenganarah I total) V_ab = 4-2 – 0,2 (10 + 5) V_ab = 2 – 0,2 (15) V_ab = 2 – 3 = -1 V V_ab = -ε₁ + I R₁ ( I positifkarenasearahdengan I total) V_ab = – 4 +  0,2 (15) V_ab = -4 + 3 = -1 V Jaditeganganantaratiti  a dan b (V_ab) = -1 V2. RangkaiandenganDua Loop atauLebih

1. Tentukankuatarus (simboldanarahnya) padasetiappercabangan yang dianggapperlu.

1. Sederhanakanlahsusunanseri-pararelresisteorjikamemungkinkan.
2. Tentaukanarahmasing-masing loop
3. Tulislahpersamaansetiap loop denganmenggunakanhukum II Kirchoff.
4. TulislahpersamaanarusuntuktiaptitikpercabangandenganmenggunakanhukumKirchoff.

pada e-f-c-b → I2

pada eb → I1

dengan hukum kirchoff I

dengan hukum kirchoff II

Loop I
-ε1 + I(r₁+R₁)  + I₁(R₂) = 0  (ada dua arus pada loop I)
ε₂ – I₁.R₂ + I₂ (r₃ + R₂) = 0 (ada dua arus pada loop 2, I1 berlawanan dengan arah loop)
ε₂ = 8 V           R₂ = 6 ohm
ε₃ = 10 V         R₃ = 6 ohm
Kita buaharah loop danarussepertitampakgambar di bawahini
-16  – 8 + I₁.6 + I. 12 = 0
-24 + 6I₁ + 12 I = 0
6I₁ + 12I = 24
I₁ + 2I = 4 _{…… (ketemupersamaan I)}
8 + 10 – I₁.6 + I₂.6 = 0
18 – 6I₁+ 6I₂ = 0
-6I₁+ 6I₂ = = 18
-6(I₁- I₂) = 18
I₁- I₂ = -3 _{…..(ketemupersamaan II)}
Kita masukkannilai I = -3 A padapersamaan I
I₁ + 2(-) = 24
6I₁ – 36 = 24
6I₁ = -12
I₁ = -2

Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchoff merupakan salah satu hukum dalam ilmu Elektronika yang berfungsi untuk menganalisis arus dan tegangan dalam rangkaian. Hukum Kirchoff pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli fisika Jerman yang bernama Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) pada tahun 1845. Hukum Kirchhoff terdiri dari 2 bagian yaitu Hukum Kirchhoff 1 dan Hukum Kirchhoft 2.

Hukum Kirchhoff 1 merupakan Hukum Kirchhoff yang berkaitan dengan dengan arah arus dalam menghadapi titik percabangan. Hukum Kirchhoff 1 ini sering disebut juga dengan Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).

Bunyi Hukum Kirchhoff 1 adalah sebagai berikut :

“Arus Total yang masuk melalui suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan arus total yang keluar dari titik percabangan tersebut.”

ΣI_masuk = ΣI_keluar

Cobasobathitungperhatikangambar di bawahini. Ada sebuah percabangan arus listrik

Contoh soal:

Perhatikan gambar di atas, padatitik P dari sebuah rangkaian listrikada 4 cabang, 2 cabang masukdan 2 cabangkeluar.Jikadiketahuibesarnya I₁ = 6 A, I₂ = 3 A, dan I₃ = 7 A, tentukan berapa besar nilai dari I₄?

Jawab

I₁ = 6A

Ditanya I₄ = …?

ΣI_masuk = ΣI_keluar

I₁ + I₂ = I₃ + I₄

Hukum Kirchhoff 2 merupakan Hukum Kirchhoff yang digunakan untuk menganalisis  tegangan (beda potensial) komponen-komponen elektronika pada suatu rangkaian tertutup. Hukum Kirchhoff 2 ini juga dikenal dengan sebutan Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).

Bunyi Hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut :

“Total Tegangan (beda potensial) pada suatu rangkaian tertutup adalah nol”

Secara sistematis hukum di atas ditulis

Σε + ΣI. R = 0

Jumlah rangkaian tetutup (loop) 

Dalam hukum kirchoff terdapat metode analisis loop,dan  ada beberapa hal yang harus diperhatikan:

dalam rangkaian dengan satu loop, kuatarus yang mengalir adalah sama yaitu sebesar I. Jika  rangkaian di atas membuat loop a-b-c-d maka sesuai hukum kirchoff II berlaku persamaan

Σε + ΣI. R = 0

ContohSoal

Kemudiantentukan:
1. Kuatarus yang mengalir melalui rangkaian
2. Tegangan antara ab

Jawab:

a. Misalkan arah kuat arus kita anggap dulu berlawanan dengan arah loop

Σε + ΣI. R = 0

b. Tegangan antar a dan b (Vab)

Jika melalui jalur adcb (panjang)

Jika melalui jalur ab (pendek)

Pada rangkaian dengan dua loop atau lebih secara prinsip dapat depecahhkan seperti pada rangkaian satu loop, hanya perlu perhatikan kuat arus pada setiap percabangannya. Berikut langkah-langkah yang bisa ditempuh:

Perhatikan gambar di bawahini

Tentukan Arah danSimbol KuatArus

pada b-a-d-e → I 

Kita lihat dititik b ata u c (silahkandipilh)

I = I₁ + I₂

Kita lihat masing-masing loop

Loop II

Perhatikan Gambar di atas, Diketahui

ε₁ = 16 V          R₁ = 12 ohm

Berapa kuatarus yang melalui R₂?

Loop I:

-ε₁ – ε₂ + I₁.R₂ + I.R₁ = 0

Loop II

ε₂ + ε₃ -I₁.R₂ + I₂.R₃ = 0

Karena I = I₁ + I₂maka I = -3 A

I₁ + 2I = 4

sumber: http://www.linksukses.com/2011/10/hukum-ohm-dan-hukum-kirchoff.html

http://rumushitung.com/2014/09/12/hukum-kirchoff-dan-contohsoal/

http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_sirkuit_Kirchhoff